dao tao lai xe day lai xe hoc lai xe thi bang lai xe thang may tai khach tổ chức sự kiện nước khoáng lavie ho ca koi dep nem cao su van thanh Máy bơm hỏa tiễn Galaxy Cung cấp bánh bao giá sỉ công ty in biểu mẫu Bơm trục ngang Dây đồng hồ cá sấu Bộ dụng cụ đóng đai công ty in offset
Bài toán về các trường hợp của rubik 3x3x3 - Trang 2
Trang 2 của 2 Đầu tiênĐầu tiên 12
Kết quả 11 đến 20 của 20
  1. #1
    leokey's Avatar
    Moderator

    Status
    Offline
    Ngày tham gia
    Nov 2009
    Tuổi
    31
    Bài viết
    971
    Cảm ơn
    212
    Cảm ơn 576 / 292 Bài viết

    Bài toán về các trường hợp của rubik 3x3x3

    Box này bám bụi nhiều quá,mod cũng chẳng thèm quan tâm
    Nên mình có một bài toán hay này xem mọi người sẽ chứng minh ra sao ^^


    Như chúng ta đã biết một khối rubik 3x3x3 có tới 43,252,003,274,489,856,000 trường hợp.
    Vậy theo bạn người ta đã tính thế nào để ra được số trường hợp đó ?

    Và thêm 1 câu hỏi nữa,nếu khi bạn quay về được 6 mặt xong,bạn hãy vặn 8 góc sai với vị trí ban đầu thì bạn sẽ tính ra được bao nhiêu trường hợp ?

    Hãy thử tài tính toán của mình đi nào

  2. #11
    detucuatazaca97's Avatar
    Rubik's Revenge

    Status
    Offline
    Ngày tham gia
    Feb 2010
    Tuổi
    23
    Bài viết
    438
    Cảm ơn
    215
    Cảm ơn 183 / 140 Bài viết

    RE: Bài toán về các trường hợp của rubik 3x3x3

    câu 2 chưa được giải đáp nên của em chắc không tính là đào mộ
    vặn 8 góc là cả 8 góc phải sai hay là bao nhiêu góc sai cũng được hả anh

  3. #12
    bangdenas's Avatar
    Nhập Môn

    Status
    Offline
    Ngày tham gia
    Apr 2010
    Tuổi
    24
    Bài viết
    42
    Cảm ơn
    40
    Cảm ơn 15 / 11 Bài viết

    RE: Bài toán về các trường hợp của rubik 3x3x3

    Bài 2: Có thể ra được 33,067,440 TH

  4. #13
    htduhoc2012's Avatar
    Nhập Môn

    Status
    Offline
    Ngày tham gia
    Mar 2012
    Bài viết
    1
    Cảm ơn
    1
    Cảm ơn 0 / 0 Bài viết

    RE: Bài toán về các trường hợp của rubik 3x3x3

    Trích dẫn Gửi bởi bangdenas
    Bài 2: Có thể ra được 33,067,440 TH
    Quá chuẩn luôn

  5. #14
    kaka_bs's Avatar
    V-Cube 7

    Status
    Offline
    Ngày tham gia
    Feb 2011
    Tuổi
    26
    Bài viết
    1,364
    Cảm ơn
    783
    Cảm ơn 1,336 / 589 Bài viết

    RE: Bài toán về các trường hợp của rubik 3x3x3

    Câu 1: như detucuatacaza
    Câu 2: 2 trường hợp

  6. #15
    vam_nnt's Avatar
    Moderator

    Status
    Offline
    Ngày tham gia
    Jan 2010
    Tuổi
    26
    Bài viết
    732
    Cảm ơn
    711
    Cảm ơn 905 / 263 Bài viết

    RE: Bài toán về các trường hợp của rubik 3x3x3

    Câu 2: e đoán là 3^8 TH. Lâu k động đến chỉnh hợp tổ hợp nên e k chắc

  7. #16
    tuan_cttt's Avatar
    Nhập Môn

    Status
    Offline
    Ngày tham gia
    Sep 2011
    Bài viết
    41
    Cảm ơn
    11
    Cảm ơn 8 / 7 Bài viết

    RE: Bài toán về các trường hợp của rubik 3x3x3

    Trích dẫn Gửi bởi voldermost20
    Theo em nghĩ thì cái anh hỏi câu này chưa học cấp 3. Anh đã học toán về hoán vị tổ hợp chưa.
    Một khối Rubik tiêu chuẩn (3×3×3) có thể có 8! cách sắp xếp các khối ở cạnh, 7 khối có thể được xoay tùy ý vì chiều của khối thứ 8 phụ thuộc 7 khối còn lại; tạo ra 3^7 hoán vị. Các khối ở cạnh có 12!/2 hoán vị. Xem chiều của 1 khối ở cạnh là cố định, chiều của 11 khối có thể độc lập với nhau; tạo ra 2¹¹ hoán vị. Tổng cộng khối Rubik có:
    8! x 3^7 x (12!x 2^11)/2 = 5.10^20 hoán vị. Xem lại sách lớp 11 đi. Còn nhiều cái phải học lắm
    Cách giải thích có vẻ rất hầm hố và nguy hiểm, nhưng kết quả hơi buồn cười Mình đã đọc bài trên Wiki và bài của bạn; và mình cũng học qua lớp 11 rồi. Một điều mình vẫn chưa hiểu: Tại sao 8 viên góc (vien 3 màu) sẽ có 8! cách sắp xếp, còn 12 viên cạnh (viên 2 màu) lại chỉ có 12!/2 cách sắp xếp thôi?

  8. #17
    SaZ98's Avatar
    Nhập Môn

    Status
    Offline
    Ngày tham gia
    Jun 2012
    Tuổi
    22
    Bài viết
    11
    Cảm ơn
    1
    Cảm ơn 1 / 1 Bài viết

    RE: Bài toán về các trường hợp của rubik 3x3x3

    Một khối Rubik tiêu chuẩn (3×3×3) có thể có 8! cách sắp xếp các khối ở cạnh, 7 khối có thể được xoay tùy ý vì chiều của khối thứ 8 phụ thuộc 7 khối còn lại; tạo ra 3⁷ hoán vị. Các khối ở cạnh có 12!/2 hoán vị. Xem chiều của 1 khối ở cạnh là cố định, chiều của 11 khối có thể độc lập với nhau; tạo ra 2¹¹ hoán vị. Tổng cộng khối Rubik có:
    [3]
    Tức 43.252.003.274.489.856.000, hay hơn bốn mươi ba tỷ tỷ, hoán vị khác nhau. Nói một cách hình tượng, khi coi mỗi khối Rubik tượng trưng cho một cách hoán vị và xếp liên tiếp các khối Rubik này (có kích thước tiêu chuẩn là 5,7 cm) thành một dãy thì dãy Rubik sẽ kéo dài xấp xỉ 261 năm ánh sáng. Nếu xếp sát nhau tạo thành một bề mặt (cong) thì số Rubik này sẽ phủ kín bề mặt Trái Đất 256 lần.
    Con số trên chỉ mới là số các trạng thái có thể đạt tới bằng cách xoay các mặt. Nếu tính cả các trang thái có thể có do tháo rời khối Rubik và lắp lại thì con số lên đến:

    Hay 519.024.039.293.878.272.000 (519 tỷ tỷ) hoán vị hay 12 lần nhiều hơn. Mỗi hoán vị trong tập lớn hơn này có thể xoay về một trong 12 vị trí khác nhau (gọi là "quỹ đạo"). Lời giải bình thường của khối Rubik chính là một trong 12 vị trí này. Để có một khái niệm sâu hơn, xem thêm lý thuyết nhóm.
    Tuy có nhiều khả năng nhưng bài toán thường chỉ được quảng cáo đến mức có "hàng tỷ" vị trí, để giảm áp lực tâm lý cho người chơi. Thực tế, đã có tuyên bố rắng mọi hoán vị có thể giải được của khối Rubik có thể được giải trong 22 bước hoặc ít hơn[4].

  9. #18
    tuan_cttt's Avatar
    Nhập Môn

    Status
    Offline
    Ngày tham gia
    Sep 2011
    Bài viết
    41
    Cảm ơn
    11
    Cảm ơn 8 / 7 Bài viết

    RE: Bài toán về các trường hợp của rubik 3x3x3

    Trích dẫn Gửi bởi SaZ98
    Một khối Rubik tiêu chuẩn (3×3×3) có thể có 8! cách sắp xếp các khối ở cạnh, 7 khối có thể được xoay tùy ý vì chiều của khối thứ 8 phụ thuộc 7 khối còn lại; tạo ra 3⁷ hoán vị. Các khối ở cạnh có 12!/2 hoán vị. Xem chiều của 1 khối ở cạnh là cố định, chiều của 11 khối có thể độc lập với nhau; tạo ra 2¹¹ hoán vị. Tổng cộng khối Rubik có:
    [3]
    Tức 43.252.003.274.489.856.000, hay hơn bốn mươi ba tỷ tỷ, hoán vị khác nhau. Nói một cách hình tượng, khi coi mỗi khối Rubik tượng trưng cho một cách hoán vị và xếp liên tiếp các khối Rubik này (có kích thước tiêu chuẩn là 5,7 cm) thành một dãy thì dãy Rubik sẽ kéo dài xấp xỉ 261 năm ánh sáng. Nếu xếp sát nhau tạo thành một bề mặt (cong) thì số Rubik này sẽ phủ kín bề mặt Trái Đất 256 lần.
    Con số trên chỉ mới là số các trạng thái có thể đạt tới bằng cách xoay các mặt. Nếu tính cả các trang thái có thể có do tháo rời khối Rubik và lắp lại thì con số lên đến:

    Hay 519.024.039.293.878.272.000 (519 tỷ tỷ) hoán vị hay 12 lần nhiều hơn. Mỗi hoán vị trong tập lớn hơn này có thể xoay về một trong 12 vị trí khác nhau (gọi là "quỹ đạo"). Lời giải bình thường của khối Rubik chính là một trong 12 vị trí này. Để có một khái niệm sâu hơn, xem thêm lý thuyết nhóm.
    Tuy có nhiều khả năng nhưng bài toán thường chỉ được quảng cáo đến mức có "hàng tỷ" vị trí, để giảm áp lực tâm lý cho người chơi. Thực tế, đã có tuyên bố rắng mọi hoán vị có thể giải được của khối Rubik có thể được giải trong 22 bước hoặc ít hơn[4].
    Tại sao 8 viên góc (viên 3 màu) sẽ có 8! hoán vị, còn 12 viên cạnh lại chỉ có 12!/2 hoán vị thôi? (đang hỏi về số vị trí thôi, còn chiều các viên thì mình hiểu rồi) Câu này mình băn khoăn đã lâu mà chẳng thấy ai giúp cả

  10. #19
    Gà Cubing's Avatar
    Nhập Môn

    Status
    Offline
    Ngày tham gia
    Jun 2012
    Bài viết
    19
    Cảm ơn
    13
    Cảm ơn 0 / 0 Bài viết

    RE: Bài toán về các trường hợp của rubik 3x3x3

    mình cũng cùng thắc mắc như tuan_cntt: tại sao số hoán vị (chưa tính đến lật như thế nào) của 8 viên góc là 8! mà số hoán vị của 12 cạnh lại là 12!2.....phải là 12! chứ......

  11. #20
    nhacsisanco's Avatar
    Nhập Môn

    Status
    Offline
    Ngày tham gia
    Nov 2012
    Bài viết
    24
    Cảm ơn
    4
    Cảm ơn 3 / 3 Bài viết

    RE: Bài toán về các trường hợp của rubik 3x3x3

    Mình nghĩ có 12!/2 là vì: giả sử lấy 1 khối cạnh a cố định thì 11 khối còn lại sẽ có 11! số hoán vị. Rồi cố định 1 khối cạnh b cố định thì 11 khối còn lại cũng có 11! số hoán vị. Và trong trường hợp hoán vị này sẽ có trường hợp của khối cạnh a lúc nãy. Vậy là giống nhau. Cứ như vậy 12 cạnh thì có 12*11!/2 =12!/2 số hoán vị.

 

 

Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)

Quyền viết bài

  • Bạn Không thể gửi Chủ đề mới
  • Bạn Không thể Gửi trả lời
  • Bạn Không thể Gửi file đính kèm
  • Bạn Không thể Sửa bài viết của mình
  •